Una vez conocidos los resultados sobre le estudio de ADN mitocondrial de Emanuel, surge de nuevo la cuestion de la interpretación en terminos probabilisticos de los resultados.
Preguntaba una periodista en la rueda de prensa al Fiscal cuando se tendría ciento por ciento de certeza sobre los resultados.
La respuesta es: Nunca.
Este tipo de pruebas dan una probabilidad muy alta (0.999) de un resultado certero y eso es lo máximo que la ciencia puede hacer por ahora, la contramuestra que se practicara en otros paises simplemente confirmara el resultado.
La unica forma de tener certeza al 100 por ciento, seria si a las FARC se les diera la gana de ser sinceros y decir con honestidad que ese niño si es Emanuel, cosa que creo tiene probabilidad cercana a cero.
viernes, 4 de enero de 2008
sábado, 22 de diciembre de 2007
Nivel de confianza de una encuesta
A menudo aparecen en los medios diversas encuestas sobre lo humano y lo divino y de vez en cuando nos dejan ver la ficha tecnica de dicho estudio.
Una de las cuestiones tecnicas que aparece en las encuestas tiene que ver con el nivel de confianza, que por lo general es del 95%, este valor no es que sea estandar, de hecho podria trabajarse desde un nivel de confianza del 1% al 100%, pero en este ultimo caso no se haría una encuesta sino un censo, lo cual es costoso, razon por la cual se usan las muestras. Pero volviendo al tema ¿Que significa una confianza del 95% en una encuesta?.
Un nivel de confianza del 95% significa que si llegaran a realizarse varias encuestas con las mismas tecnicas de estimación estadistica, el 95% de ellas acertara en los indicadores de los parametros poblacionales que presente. En otras palabras tenemos una confianza del 95% de que la encuesta que se presente esta dentro de las que aciertan con los valores desconocidos de la población y por otra parte tambien tenemos una probabilidad de 0.05 (5%) de que la encuesta pertenezca a las que se descachan.
Analizando esto un poco mas, si yo fuera politico y no me fuera bien en una encuesta tendria con el nivel de confianza un argumento para poner en duda los resultados, simplemente con el interrogante ¿Y que tal que esta encuesta este dentro del 5% de las que no aciertan?
Una de las cuestiones tecnicas que aparece en las encuestas tiene que ver con el nivel de confianza, que por lo general es del 95%, este valor no es que sea estandar, de hecho podria trabajarse desde un nivel de confianza del 1% al 100%, pero en este ultimo caso no se haría una encuesta sino un censo, lo cual es costoso, razon por la cual se usan las muestras. Pero volviendo al tema ¿Que significa una confianza del 95% en una encuesta?.
Un nivel de confianza del 95% significa que si llegaran a realizarse varias encuestas con las mismas tecnicas de estimación estadistica, el 95% de ellas acertara en los indicadores de los parametros poblacionales que presente. En otras palabras tenemos una confianza del 95% de que la encuesta que se presente esta dentro de las que aciertan con los valores desconocidos de la población y por otra parte tambien tenemos una probabilidad de 0.05 (5%) de que la encuesta pertenezca a las que se descachan.
Analizando esto un poco mas, si yo fuera politico y no me fuera bien en una encuesta tendria con el nivel de confianza un argumento para poner en duda los resultados, simplemente con el interrogante ¿Y que tal que esta encuesta este dentro del 5% de las que no aciertan?
martes, 4 de diciembre de 2007
Sin Palabras
Colombia ocupo el puesto 53 entre 57 paises, en conocimientos de Ciencias.
He ahí el resultado de lo que la desafortunada gestión de un Ministro de Educación de apellido Lloreda nos dejo, pasar a todo el mundo por decreto.
Como dice la cuña del circo: "Despues no digas que no te avisamos"
He ahí el resultado de lo que la desafortunada gestión de un Ministro de Educación de apellido Lloreda nos dejo, pasar a todo el mundo por decreto.
Como dice la cuña del circo: "Despues no digas que no te avisamos"
sábado, 17 de noviembre de 2007
Sobre la Brutalidad de las Tareas Escolares
Hace ocho dìas, el periodico El Tiempo publicó una columna del periodista D´artagnan en la que hablaba de la brutalidad de las tareas escolares y del abuso que se viene haciendo con las mismas, nombrandonos a nosotros los profesores de matemáticas como los principales autores de esta tirania.
Como profesor de matemáticas universitario, estoy casi totalmente de acuerdo con D´artagnan. Mis colegas de muchos colegios se estan volviendo o mejor aumentando la mala fama que tenemos los profesores de matemáticas como los malos del paseo y estan llenando a los muchos de prevencion y fobia hacia las matemáticas con deberes que rayan en lo absurdo por su exageración e inutilidad.
Hace unos días fui victima y testigo del abuso de mis colegas y me iba encrespando, cuando mi sobrino que cursa 9 grado me pidio que le explicara un tema y le ayudará a hacer algunos ejercicios de matemáticas.
Cual no seria mi sorpresa cunado le pregunte cuantos jercicios le habia dejado el profesor y me contesto: "140" Que??????!!!!!!. Estas seguro sobrino?, Si señor son 140.
Los ejercicios se los habian dejado un viernes y habia que entregarlos un martes (era puente). Valgame Dios hacer en un fin de semana 140 ejercicios de sistemas de ecuaciones 3x3 es un castigo, a quien se le ocurre que un niño va a tirarse sus días de descanso calculando determinantes? (solo a su profesor de matemáticas).
Por Dios colega, con todo respeto, no nos tiremos a la gente, no la predispongamos contra la matemática, no creeemos de nuestra bella ciencia la imagen de ser algo mecanico, repetitivo, aburrido y jartisimo. ¿qué saca usted con dejarle 140 ejercicios de lo mismo a un estudiante, que despues de 10 ya se sabe de memoria el procedimiento?. ¿Por qué no estimulamos, el ingenio, la capacidad de innovación colocandole menos carga pero con mas desafio?.
Yo la verdad estoy contra la tareas largas. ¿Para que?. si al fin y al cabo uno no las revisa y se convierten en atentado a la ecologia con tanto papel malgastado.
En general no estoy contra las tareas, pero si contra las tareas largas o las tareas inutiles, abogo por las tareas que hagan pensar la estudiante, que lo reten, que lo motiven y que verdaderamente refuerzen lo que se de en clase.
En este ultimo mes por ejemplo, probé con mis estudiantes el método de dejarles tareas cortas de una clase para la otra (tres o cuatro puntos) con ejercicios del ultimo tema visto, y una tarea con dos problemas retadores: El conjunto de Cantor y la carpeta de Sierpinsky. Se que quienes trabajaron a conciencia aprendieron y en los trabajos presentados pude retroalimentarlos, haciendolos caer en cuenta de las fallas y errores cometidos para que los corrigieran.
Por el otro lado no creo que haya que irse al extremo de pensar en cero tareas. No, La tarea es importante y refuerza lo que se ve en clase, desde que este diseñada para que el estudiante refuerze y practique o como dije antes sea un reto para que el estudiante desarrolle su ingenio y su creatividad, debe usarse. Tampoco acolitemos la pereza de muchos estudiantes que quieren pasar sin ningun esfuerzo y no se forman con el sentido que para aprender hay que poner tambien de parte de uno y no todo se lo da el profesor.
Como profesor de matemáticas universitario, estoy casi totalmente de acuerdo con D´artagnan. Mis colegas de muchos colegios se estan volviendo o mejor aumentando la mala fama que tenemos los profesores de matemáticas como los malos del paseo y estan llenando a los muchos de prevencion y fobia hacia las matemáticas con deberes que rayan en lo absurdo por su exageración e inutilidad.
Hace unos días fui victima y testigo del abuso de mis colegas y me iba encrespando, cuando mi sobrino que cursa 9 grado me pidio que le explicara un tema y le ayudará a hacer algunos ejercicios de matemáticas.
Cual no seria mi sorpresa cunado le pregunte cuantos jercicios le habia dejado el profesor y me contesto: "140" Que??????!!!!!!. Estas seguro sobrino?, Si señor son 140.
Los ejercicios se los habian dejado un viernes y habia que entregarlos un martes (era puente). Valgame Dios hacer en un fin de semana 140 ejercicios de sistemas de ecuaciones 3x3 es un castigo, a quien se le ocurre que un niño va a tirarse sus días de descanso calculando determinantes? (solo a su profesor de matemáticas).
Por Dios colega, con todo respeto, no nos tiremos a la gente, no la predispongamos contra la matemática, no creeemos de nuestra bella ciencia la imagen de ser algo mecanico, repetitivo, aburrido y jartisimo. ¿qué saca usted con dejarle 140 ejercicios de lo mismo a un estudiante, que despues de 10 ya se sabe de memoria el procedimiento?. ¿Por qué no estimulamos, el ingenio, la capacidad de innovación colocandole menos carga pero con mas desafio?.
Yo la verdad estoy contra la tareas largas. ¿Para que?. si al fin y al cabo uno no las revisa y se convierten en atentado a la ecologia con tanto papel malgastado.
En general no estoy contra las tareas, pero si contra las tareas largas o las tareas inutiles, abogo por las tareas que hagan pensar la estudiante, que lo reten, que lo motiven y que verdaderamente refuerzen lo que se de en clase.
En este ultimo mes por ejemplo, probé con mis estudiantes el método de dejarles tareas cortas de una clase para la otra (tres o cuatro puntos) con ejercicios del ultimo tema visto, y una tarea con dos problemas retadores: El conjunto de Cantor y la carpeta de Sierpinsky. Se que quienes trabajaron a conciencia aprendieron y en los trabajos presentados pude retroalimentarlos, haciendolos caer en cuenta de las fallas y errores cometidos para que los corrigieran.
Por el otro lado no creo que haya que irse al extremo de pensar en cero tareas. No, La tarea es importante y refuerza lo que se ve en clase, desde que este diseñada para que el estudiante refuerze y practique o como dije antes sea un reto para que el estudiante desarrolle su ingenio y su creatividad, debe usarse. Tampoco acolitemos la pereza de muchos estudiantes que quieren pasar sin ningun esfuerzo y no se forman con el sentido que para aprender hay que poner tambien de parte de uno y no todo se lo da el profesor.
martes, 25 de septiembre de 2007
Hilbert, El Grande
Este post se ha realizado usando apartes del articulo escrito por el Profesor Leo Corry de la Universidad de Tel Aviv Titulado "Los 23 problemas de Hilbert y su Transfondo Histórico", publicado en el Boletin V de la Asociación Matematica Venezolana (Vol V, No 2 de 1998), que se puede encontrar en el siguiente Link:
http://dialnet.unirioja.es/servlet/oaiart?codigo=1019885
Uno de los grandes matemáticos de la historia ha sido el Alemán David Hilbert (1862 - 1943), un hombre de una capacidad intelectual extraordinaria y quien es considerado uno de los ultimos matematicos con una visión universal de esta disciplina, una de las obras mas famosas de Hilbert es su libro " Fundamentos de la Geometria" publicado en el año 1899.
Hilbert trabajó como profesor en su ciudad natal Könignsberg, allí cubrió los mas variados temas: teoria de invariantes, teoria de números, geometria proyectiva, diferencial y algebraica, teoria de Galois, ecuaciones diferenciales, teoria de potencial, etc.
En al año 1900 se celebraba en Paris el congreso internacional de Matemáticas y la fama y prestigio de Hilbert, llevaron a que se le invitara a dar la charla central del congreso, es allí donde Hilbert hace una de las exposiciones mas famosas de la historia y que se volveria objeto de culto para los matematicos del siglo XX. El tema que presentó se denominó simplemente " Problemas Matemáticos" y en ella presentó una lista de problemas abiertos a los cuales los matemáticos deberian prestar gran atencion en el siglo que estaba por iniciarse.
Estos problemas que son conocidos hoy en dia como los 23 problemas de Hilbert, le dieron gloria a muchos matematicos que a lo largo del siglo XX los abordaron y pudieron resolverlos. En Paris Hilbert expuso solo 10 problemas, la versión escrita de la charla es la que contiene los 23. Los temas sobre los cuales tratan se pueden resumir así:
1. Fundamentos de la Matemática.
2. Teoria de Números.
3. Algebra (Invariantes y Geometria Algebraica).
4. Análisis (Calculo Variacional y Análisis Complejo).
No son cualquier problema, pues llevan el sello de una de las mentes mas grandes que ha dado la humanidad, por nombrar solo dos, los problemas 19 y 20 proponen clasificar las soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales para decidir si ellas son necesariamente analíticas (el concepto de solución analítica lo tartaremos otro dia).
En verdad Hilbert dejo un sello y un punto muy alto en la matemática, haciendola digna de la grandeza del espiritu humano
http://dialnet.unirioja.es/servlet/oaiart?codigo=1019885
Uno de los grandes matemáticos de la historia ha sido el Alemán David Hilbert (1862 - 1943), un hombre de una capacidad intelectual extraordinaria y quien es considerado uno de los ultimos matematicos con una visión universal de esta disciplina, una de las obras mas famosas de Hilbert es su libro " Fundamentos de la Geometria" publicado en el año 1899.
Hilbert trabajó como profesor en su ciudad natal Könignsberg, allí cubrió los mas variados temas: teoria de invariantes, teoria de números, geometria proyectiva, diferencial y algebraica, teoria de Galois, ecuaciones diferenciales, teoria de potencial, etc.
En al año 1900 se celebraba en Paris el congreso internacional de Matemáticas y la fama y prestigio de Hilbert, llevaron a que se le invitara a dar la charla central del congreso, es allí donde Hilbert hace una de las exposiciones mas famosas de la historia y que se volveria objeto de culto para los matematicos del siglo XX. El tema que presentó se denominó simplemente " Problemas Matemáticos" y en ella presentó una lista de problemas abiertos a los cuales los matemáticos deberian prestar gran atencion en el siglo que estaba por iniciarse.
Estos problemas que son conocidos hoy en dia como los 23 problemas de Hilbert, le dieron gloria a muchos matematicos que a lo largo del siglo XX los abordaron y pudieron resolverlos. En Paris Hilbert expuso solo 10 problemas, la versión escrita de la charla es la que contiene los 23. Los temas sobre los cuales tratan se pueden resumir así:
1. Fundamentos de la Matemática.
2. Teoria de Números.
3. Algebra (Invariantes y Geometria Algebraica).
4. Análisis (Calculo Variacional y Análisis Complejo).
No son cualquier problema, pues llevan el sello de una de las mentes mas grandes que ha dado la humanidad, por nombrar solo dos, los problemas 19 y 20 proponen clasificar las soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales para decidir si ellas son necesariamente analíticas (el concepto de solución analítica lo tartaremos otro dia).
En verdad Hilbert dejo un sello y un punto muy alto en la matemática, haciendola digna de la grandeza del espiritu humano
domingo, 16 de septiembre de 2007
Para atras, como el Cangrejo
Estamos muy mal en cuanto a calidad de educación, mas que mal, re-mal.
Desde que hace unos años al gobierno se le ocurrió que la mejor manera de frenar la deserción escolar y que todo el mundo tuviera educación básica y media completa era pasar a todo el mundo y que nadie perdiera nada (a no ser que fuera el mas bestia de todos) la calidad de nuestra educación se fue al demonio.
Estas son las grandes ideas de los asesores politicos de nuestros gobernantes.
El resultado: Tenemos hoy en dia estudiantes pesimamente preparados que no saben lo minimo en matemáticas, sin capacidad de expresarse de forma oral o escrita y que llegan a la universidad a sufrir grandes decepciones, pues no tienen las bases mínimas para iniciar una carrrera profesional. Salvo unos cuantos colegios de alto nivel, parece que en los demas no les están enseñando absolutamente nada a los muchachos y que los seis años en el colegio fueron practicamente perdidos.
Para la muestra un boton: en los cursos de Matemática I, los profesores de muchas universidades, les tenemos que enseñar a nuestros estudiantes de nuevo, como se suman los numeros racionales en su expresión fraccionaria ( P. ej. 2/7 + 3/4), realmente inaudito!!.
Y no es que este aqui de quejetas, me parece que la situación es delicada si se mira la capacidad que debe tener hoy en dia una persona para enfrentar el mundo moderno. Esta situación tiene mucha relación con el desarrollo del país, como vamos a enfrentar los grandes retos del siglo 21 si la gente ni siquiera sabe expresarse en su propio idioma?. Creo que casi con seguridad el país corre el riesgo de volverse analfabeta contemporaneo.
Desde que hace unos años al gobierno se le ocurrió que la mejor manera de frenar la deserción escolar y que todo el mundo tuviera educación básica y media completa era pasar a todo el mundo y que nadie perdiera nada (a no ser que fuera el mas bestia de todos) la calidad de nuestra educación se fue al demonio.
Estas son las grandes ideas de los asesores politicos de nuestros gobernantes.
El resultado: Tenemos hoy en dia estudiantes pesimamente preparados que no saben lo minimo en matemáticas, sin capacidad de expresarse de forma oral o escrita y que llegan a la universidad a sufrir grandes decepciones, pues no tienen las bases mínimas para iniciar una carrrera profesional. Salvo unos cuantos colegios de alto nivel, parece que en los demas no les están enseñando absolutamente nada a los muchachos y que los seis años en el colegio fueron practicamente perdidos.
Para la muestra un boton: en los cursos de Matemática I, los profesores de muchas universidades, les tenemos que enseñar a nuestros estudiantes de nuevo, como se suman los numeros racionales en su expresión fraccionaria ( P. ej. 2/7 + 3/4), realmente inaudito!!.
Y no es que este aqui de quejetas, me parece que la situación es delicada si se mira la capacidad que debe tener hoy en dia una persona para enfrentar el mundo moderno. Esta situación tiene mucha relación con el desarrollo del país, como vamos a enfrentar los grandes retos del siglo 21 si la gente ni siquiera sabe expresarse en su propio idioma?. Creo que casi con seguridad el país corre el riesgo de volverse analfabeta contemporaneo.
lunes, 10 de septiembre de 2007
El Peso de un Numero
Los números hoy en día tienen un peso tan grande que por ellos hay grandes peleas, grandes presiones y hasta grandes cambios.
La semana que paso hemos visto la salida del director del DANE, quien practicamnete se "mamo" de que le estuvieran cuestionando sus cifras otras entidades gubernamentales.
Cero y van dos personas quemadas en el puesto de la dirección del departamento oficial que maneja la estadística en Colombia, y todo porque a muchos no les gusta los "números" que presenta.
Manejar estadisticas en Colombia es una cosa bien pero bien complicada, pues el país no tiene formación en estadistica y no sabe lo que siginifica esa palabra.
Dr Ernesto Rojas, yo lo entiendo perfectamente.
La semana que paso hemos visto la salida del director del DANE, quien practicamnete se "mamo" de que le estuvieran cuestionando sus cifras otras entidades gubernamentales.
Cero y van dos personas quemadas en el puesto de la dirección del departamento oficial que maneja la estadística en Colombia, y todo porque a muchos no les gusta los "números" que presenta.
Manejar estadisticas en Colombia es una cosa bien pero bien complicada, pues el país no tiene formación en estadistica y no sabe lo que siginifica esa palabra.
Dr Ernesto Rojas, yo lo entiendo perfectamente.
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