Este post se ha realizado usando apartes del articulo escrito por el Profesor Leo Corry de la Universidad de Tel Aviv Titulado "Los 23 problemas de Hilbert y su Transfondo Histórico", publicado en el Boletin V de la Asociación Matematica Venezolana (Vol V, No 2 de 1998), que se puede encontrar en el siguiente Link:
http://dialnet.unirioja.es/servlet/oaiart?codigo=1019885
Uno de los grandes matemáticos de la historia ha sido el Alemán David Hilbert (1862 - 1943), un hombre de una capacidad intelectual extraordinaria y quien es considerado uno de los ultimos matematicos con una visión universal de esta disciplina, una de las obras mas famosas de Hilbert es su libro " Fundamentos de la Geometria" publicado en el año 1899.
Hilbert trabajó como profesor en su ciudad natal Könignsberg, allí cubrió los mas variados temas: teoria de invariantes, teoria de números, geometria proyectiva, diferencial y algebraica, teoria de Galois, ecuaciones diferenciales, teoria de potencial, etc.
En al año 1900 se celebraba en Paris el congreso internacional de Matemáticas y la fama y prestigio de Hilbert, llevaron a que se le invitara a dar la charla central del congreso, es allí donde Hilbert hace una de las exposiciones mas famosas de la historia y que se volveria objeto de culto para los matematicos del siglo XX. El tema que presentó se denominó simplemente " Problemas Matemáticos" y en ella presentó una lista de problemas abiertos a los cuales los matemáticos deberian prestar gran atencion en el siglo que estaba por iniciarse.
Estos problemas que son conocidos hoy en dia como los 23 problemas de Hilbert, le dieron gloria a muchos matematicos que a lo largo del siglo XX los abordaron y pudieron resolverlos. En Paris Hilbert expuso solo 10 problemas, la versión escrita de la charla es la que contiene los 23. Los temas sobre los cuales tratan se pueden resumir así:
1. Fundamentos de la Matemática.
2. Teoria de Números.
3. Algebra (Invariantes y Geometria Algebraica).
4. Análisis (Calculo Variacional y Análisis Complejo).
No son cualquier problema, pues llevan el sello de una de las mentes mas grandes que ha dado la humanidad, por nombrar solo dos, los problemas 19 y 20 proponen clasificar las soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales para decidir si ellas son necesariamente analíticas (el concepto de solución analítica lo tartaremos otro dia).
En verdad Hilbert dejo un sello y un punto muy alto en la matemática, haciendola digna de la grandeza del espiritu humano
martes, 25 de septiembre de 2007
domingo, 16 de septiembre de 2007
Para atras, como el Cangrejo
Estamos muy mal en cuanto a calidad de educación, mas que mal, re-mal.
Desde que hace unos años al gobierno se le ocurrió que la mejor manera de frenar la deserción escolar y que todo el mundo tuviera educación básica y media completa era pasar a todo el mundo y que nadie perdiera nada (a no ser que fuera el mas bestia de todos) la calidad de nuestra educación se fue al demonio.
Estas son las grandes ideas de los asesores politicos de nuestros gobernantes.
El resultado: Tenemos hoy en dia estudiantes pesimamente preparados que no saben lo minimo en matemáticas, sin capacidad de expresarse de forma oral o escrita y que llegan a la universidad a sufrir grandes decepciones, pues no tienen las bases mínimas para iniciar una carrrera profesional. Salvo unos cuantos colegios de alto nivel, parece que en los demas no les están enseñando absolutamente nada a los muchachos y que los seis años en el colegio fueron practicamente perdidos.
Para la muestra un boton: en los cursos de Matemática I, los profesores de muchas universidades, les tenemos que enseñar a nuestros estudiantes de nuevo, como se suman los numeros racionales en su expresión fraccionaria ( P. ej. 2/7 + 3/4), realmente inaudito!!.
Y no es que este aqui de quejetas, me parece que la situación es delicada si se mira la capacidad que debe tener hoy en dia una persona para enfrentar el mundo moderno. Esta situación tiene mucha relación con el desarrollo del país, como vamos a enfrentar los grandes retos del siglo 21 si la gente ni siquiera sabe expresarse en su propio idioma?. Creo que casi con seguridad el país corre el riesgo de volverse analfabeta contemporaneo.
Desde que hace unos años al gobierno se le ocurrió que la mejor manera de frenar la deserción escolar y que todo el mundo tuviera educación básica y media completa era pasar a todo el mundo y que nadie perdiera nada (a no ser que fuera el mas bestia de todos) la calidad de nuestra educación se fue al demonio.
Estas son las grandes ideas de los asesores politicos de nuestros gobernantes.
El resultado: Tenemos hoy en dia estudiantes pesimamente preparados que no saben lo minimo en matemáticas, sin capacidad de expresarse de forma oral o escrita y que llegan a la universidad a sufrir grandes decepciones, pues no tienen las bases mínimas para iniciar una carrrera profesional. Salvo unos cuantos colegios de alto nivel, parece que en los demas no les están enseñando absolutamente nada a los muchachos y que los seis años en el colegio fueron practicamente perdidos.
Para la muestra un boton: en los cursos de Matemática I, los profesores de muchas universidades, les tenemos que enseñar a nuestros estudiantes de nuevo, como se suman los numeros racionales en su expresión fraccionaria ( P. ej. 2/7 + 3/4), realmente inaudito!!.
Y no es que este aqui de quejetas, me parece que la situación es delicada si se mira la capacidad que debe tener hoy en dia una persona para enfrentar el mundo moderno. Esta situación tiene mucha relación con el desarrollo del país, como vamos a enfrentar los grandes retos del siglo 21 si la gente ni siquiera sabe expresarse en su propio idioma?. Creo que casi con seguridad el país corre el riesgo de volverse analfabeta contemporaneo.
lunes, 10 de septiembre de 2007
El Peso de un Numero
Los números hoy en día tienen un peso tan grande que por ellos hay grandes peleas, grandes presiones y hasta grandes cambios.
La semana que paso hemos visto la salida del director del DANE, quien practicamnete se "mamo" de que le estuvieran cuestionando sus cifras otras entidades gubernamentales.
Cero y van dos personas quemadas en el puesto de la dirección del departamento oficial que maneja la estadística en Colombia, y todo porque a muchos no les gusta los "números" que presenta.
Manejar estadisticas en Colombia es una cosa bien pero bien complicada, pues el país no tiene formación en estadistica y no sabe lo que siginifica esa palabra.
Dr Ernesto Rojas, yo lo entiendo perfectamente.
La semana que paso hemos visto la salida del director del DANE, quien practicamnete se "mamo" de que le estuvieran cuestionando sus cifras otras entidades gubernamentales.
Cero y van dos personas quemadas en el puesto de la dirección del departamento oficial que maneja la estadística en Colombia, y todo porque a muchos no les gusta los "números" que presenta.
Manejar estadisticas en Colombia es una cosa bien pero bien complicada, pues el país no tiene formación en estadistica y no sabe lo que siginifica esa palabra.
Dr Ernesto Rojas, yo lo entiendo perfectamente.
viernes, 10 de agosto de 2007
Como hacer una clase de matemáticas divertida?
Como hacemos para dictar una clase que no resulte aburridora, que motive, pero que no se nos convierta en un circo?.
He ahí la pregunta del millon para mi.
A veces somos demasiado acartonados y nos dejamos absorver por el formalismo de las matemáticas, todo es rigurosidad y no hay campo para una sonrisa o un comentario amable. ¿cómo romper el hielo sin caer en el ridiculo?. ¿cómo los motivamos?.
Ojala pudiera encontrar la formula para esto, si a alguien se le ocurre alguna apreciaria el comentario.
He ahí la pregunta del millon para mi.
A veces somos demasiado acartonados y nos dejamos absorver por el formalismo de las matemáticas, todo es rigurosidad y no hay campo para una sonrisa o un comentario amable. ¿cómo romper el hielo sin caer en el ridiculo?. ¿cómo los motivamos?.
Ojala pudiera encontrar la formula para esto, si a alguien se le ocurre alguna apreciaria el comentario.
domingo, 22 de julio de 2007
No a los Simpson
No voy a ver la pelicula de los Simpson, pues no soporto la imbecilidad de Homero ni la perversión de Bart, ni la falta de solidaridad, valores y virtudes que esta serie tiene.
En un mundo que necesita por encima de todo, valores y virtudes, esta serie aporta todo lo contrario, es una serie cargada de antivalores, de egoismo y de mal ejemplo para nuestros hijos, promueve el poco esfuerzo a traves de un personaje como Bart, la mediocridad y el facilismo a traves de Homero, el Capitalismo salvaje de la mano del Sr. Burns, y el Alcoholismo con Moe y Barney.
Podria decirse que es un reflejo , una caricatura de la sociedad en la que vivimos, sin embargo para niños y jovenes se convierte en un modelo a seguir, de esta forma va inculcandose en la mente de nuestros hijos que lo normal es ser mal estudiante, que las pandillas y el maltrato son cosas normales y que lo divertido es aquello que causa dolor y sufrimiento.
Por todo esto, no voy a ver a los Simpson ni volvere a ver esta serie y su carga nefasta de malas enseñanzas .
En un mundo que necesita por encima de todo, valores y virtudes, esta serie aporta todo lo contrario, es una serie cargada de antivalores, de egoismo y de mal ejemplo para nuestros hijos, promueve el poco esfuerzo a traves de un personaje como Bart, la mediocridad y el facilismo a traves de Homero, el Capitalismo salvaje de la mano del Sr. Burns, y el Alcoholismo con Moe y Barney.
Podria decirse que es un reflejo , una caricatura de la sociedad en la que vivimos, sin embargo para niños y jovenes se convierte en un modelo a seguir, de esta forma va inculcandose en la mente de nuestros hijos que lo normal es ser mal estudiante, que las pandillas y el maltrato son cosas normales y que lo divertido es aquello que causa dolor y sufrimiento.
Por todo esto, no voy a ver a los Simpson ni volvere a ver esta serie y su carga nefasta de malas enseñanzas .
lunes, 16 de julio de 2007
Y que diablos es Variable Compleja?
Variable compleja es uno de los cursos mas complejos (valga la redundancia) que puede ver un ingeniero o un estudiante de ciencias puras.
El curso mas bien deberia llamarse " Funciones de Variable Compleja", tal vez esto le daria un poco mas de orientación a quien escucha el termino ( es decir el 1% de quienes escuchan estas tres palabras).
Un curso de variable compleja, estudia las propiedades de funciones matemáticas que están definidas sobre los numeros complejos. ¿Que como asi?, ¿Que estoy hablando en mandarin?.
Recuerdan en su educación basica, llamada antes bachillerato un tal número i que tenia la propiedad que al elevarlo al cuadrado daba -1? y recuerdan que habia numeros de la forma a+bi llamados complejos?, les suena, ahh por ahi es la cosa de la variable compleja.
Bueno pero mas compleja es la vida diaria, ojala todo fuera como a+bi y sus propiedades. Que mas complejo puede haber que las mujeres que cuando dicen si significa no y cuando dicen no significa si? Sobre esto si no se ha podido construir teoria alguna.
Entonces las funciones matematicas que tienen que ver con numeros de la forma a+bi son las funciones de variable compleja.
El curso mas bien deberia llamarse " Funciones de Variable Compleja", tal vez esto le daria un poco mas de orientación a quien escucha el termino ( es decir el 1% de quienes escuchan estas tres palabras).
Un curso de variable compleja, estudia las propiedades de funciones matemáticas que están definidas sobre los numeros complejos. ¿Que como asi?, ¿Que estoy hablando en mandarin?.
Recuerdan en su educación basica, llamada antes bachillerato un tal número i que tenia la propiedad que al elevarlo al cuadrado daba -1? y recuerdan que habia numeros de la forma a+bi llamados complejos?, les suena, ahh por ahi es la cosa de la variable compleja.
Bueno pero mas compleja es la vida diaria, ojala todo fuera como a+bi y sus propiedades. Que mas complejo puede haber que las mujeres que cuando dicen si significa no y cuando dicen no significa si? Sobre esto si no se ha podido construir teoria alguna.
Entonces las funciones matematicas que tienen que ver con numeros de la forma a+bi son las funciones de variable compleja.
miércoles, 11 de julio de 2007
Otro dìa mas.
Un dìa mas de trabajo.
El mundo de los matemàticos hoy en dia no se restringe a trabajar solo como docentes, en mi caso trabajo en una empresa llevando cifras y estadìsticas. Esta experiencia me ha gustado pues me ha sacado de la burbuja de cristal en la que muchos dicen que pasamos pensando en abstracciones, de pronto hasta tienen razon, he visto algunos colegas que siempre andan en las nubes (de ahì la fama, seguro).
Bueno, pero este trabajo no es facil, cuando trabajas con numeros, tienes la informaciòn y la gente perversa, (que abunda por todo lado) tratarà de desvirtuarte como sea, asi que puedes ganarte enemigos gratuitos. Es increible el poder que tiene un nùmero (con razon los griegos le dieron su toque mistico) y lo que se genera alrededor de el.
A veces por eso estamos mas en la docencia, que en cierta medida es mas tranquila, asi sea mal paga, que en el mundo de las oficinas, donde abunda la intriga y el chisme.
El mundo de los matemàticos hoy en dia no se restringe a trabajar solo como docentes, en mi caso trabajo en una empresa llevando cifras y estadìsticas. Esta experiencia me ha gustado pues me ha sacado de la burbuja de cristal en la que muchos dicen que pasamos pensando en abstracciones, de pronto hasta tienen razon, he visto algunos colegas que siempre andan en las nubes (de ahì la fama, seguro).
Bueno, pero este trabajo no es facil, cuando trabajas con numeros, tienes la informaciòn y la gente perversa, (que abunda por todo lado) tratarà de desvirtuarte como sea, asi que puedes ganarte enemigos gratuitos. Es increible el poder que tiene un nùmero (con razon los griegos le dieron su toque mistico) y lo que se genera alrededor de el.
A veces por eso estamos mas en la docencia, que en cierta medida es mas tranquila, asi sea mal paga, que en el mundo de las oficinas, donde abunda la intriga y el chisme.
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