Hilbert, El Grande

Este post se ha realizado usando apartes del articulo escrito por el Profesor Leo Corry de la Universidad de Tel Aviv Titulado "Los 23 problemas de Hilbert y su Transfondo Histórico", publicado en el Boletin V de la Asociación Matematica Venezolana (Vol V, No 2 de 1998), que se puede encontrar en el siguiente Link:

http://dialnet.unirioja.es/servlet/oaiart?codigo=1019885



Uno de los grandes matemáticos de la historia ha sido el Alemán David Hilbert (1862 - 1943), un hombre de una capacidad intelectual extraordinaria y quien es considerado uno de los ultimos matematicos con una visión universal de esta disciplina, una de las obras mas famosas de Hilbert es su libro " Fundamentos de la Geometria" publicado en el año 1899.

Hilbert trabajó como profesor en su ciudad natal Könignsberg, allí cubrió los mas variados temas: teoria de invariantes, teoria de números, geometria proyectiva, diferencial y algebraica, teoria de Galois, ecuaciones diferenciales, teoria de potencial, etc.


En al año 1900 se celebraba en Paris el congreso internacional de Matemáticas y la fama y prestigio de Hilbert, llevaron a que se le invitara a dar la charla central del congreso, es allí donde Hilbert hace una de las exposiciones mas famosas de la historia y que se volveria objeto de culto para los matematicos del siglo XX. El tema que presentó se denominó simplemente " Problemas Matemáticos" y en ella presentó una lista de problemas abiertos a los cuales los matemáticos deberian prestar gran atencion en el siglo que estaba por iniciarse.

Estos problemas que son conocidos hoy en dia como los 23 problemas de Hilbert, le dieron gloria a muchos matematicos que a lo largo del siglo XX los abordaron y pudieron resolverlos. En Paris Hilbert expuso solo 10 problemas, la versión escrita de la charla es la que contiene los 23. Los temas sobre los cuales tratan se pueden resumir así:

1. Fundamentos de la Matemática.
2. Teoria de Números.
3. Algebra (Invariantes y Geometria Algebraica).
4. Análisis (Calculo Variacional y Análisis Complejo).

No son cualquier problema, pues llevan el sello de una de las mentes mas grandes que ha dado la humanidad, por nombrar solo dos, los problemas 19 y 20 proponen clasificar las soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales para decidir si ellas son necesariamente analíticas (el concepto de solución analítica lo tartaremos otro dia).

En verdad Hilbert dejo un sello y un punto muy alto en la matemática, haciendola digna de la grandeza del espiritu humano