Uno mas facil

Coloque este reto en mi pagina de facebook, es un problemilla de geometria euclidiana, menos complicado que los seis problemas del milenio, pero también retador, por si alguien quiere entretenerse un rato.

Sea ABC un triangulo escaleno agudo, sean M,N,P los puntos medios de los lados BC, CA y AB respectivamente, supongamos que las bisectrices perpendiculares de AB y AC intersectan el rayo AM en los puntos D y E respectivamente y las lineas BD y CE se intersectan en el punto F dentro del triangulo ABC.... Pruebe que los puntos A, N, F y P pertenecen a un circulo.

Para Empezar el Año

Empezamos con un reto matematico, en verdad un reto dificil y de alta matemática cuyas soluciones estan mas alla de las posibilidades del autor de este blog, pero que se presentan a manera informativa y tambien con la esperanza, porque no, de que haya alguien con gran talento que los afronte y resuelva. En realidad el reto consiste en seis problemas, que se han denominado los problemas del milenio y que fueron propuestos por una fundación sin animo de lucro fundada en 1998 en Cambridge (Massachusetts - EE UU) dedicada a incrementar y diseminar el conocimiento matematico llamada Clay Mathematics Institute (CMI).

El premio a quien resuelva uno de estos problemas es de un millon de dolares, (1 millon de us$ * 2000 pesos col= 2 mil millones de pesos colombianos!!!!, nada mal). Claro que ante tal cifra ya se imaginaran ustedes el reto al que nos enfrentamos. Bueno para no seguir dando tantos rodeos estos son los problemas:

1. P versus NP
2. La conjetura de Hodge
3. La Hipotesis de Riemann
4. Existencia de Yang - Mills y del salto de masa
5. Las ecuaciones de Navier Stokes
6. La conjetura de Birch y Swinnerton -Dyer

Si cada enunciado les parece en Chino no se preocupen, a mi tambien me parecen en Chino. No me pongo a explicarlos pues tampoco la explicación da muchas luces, por ejemplo el problema 6 trata de una conjetura sobre cierto tipo de ecuación que define "curvas elipticas" sobre los racionales, la conjetura dice que existe una forma sencilla de saber si esas ecuaciones tienen un numero finito o infinito de soluciones racionales......tranquilos, yo algo medio capto, pero tampoco es que haya entendido completamente el problema.

Estos problemas estan un poquito complejos y hacen parte de la investigación de punta en matematicas, para llegar a enfrentarse a alguno de ellos creo que es necesaria una buena preparación matematica, minimo, considero yo, a nivel de maestria en matematicas.

En realidad originalmente se plantearon siete problemas, el faltante es: la Conjetura de Poincare, pero resulta que parece que esa ya la resolvio un matemático Ruso: Grigori Perelman. Asi que no se desgasten con ese problema cojan cualquiera de los otros seis que aun hay seis millones de dolares sin reclamar.

Para quien este interesado en obtener mas información el link del CMI donde se hace referencia a los problemas es:

http://www.claymath.org/millennium/

Volvi!!!

¿Será que queda alguien que visite aún este blog?. Tal vez no, pues lleva abandonado practicamente 1 año.

Que paso?, pues que me descuide y le dedique mas a un blog personal que a este, poco a poco lo fui dejando y al final pues ya ven ustedes lo termine abandonando y dizque habia prometido que mientras respirara este blog viviria.

Hace unos dias en mi espacio de facebook empecé a escribir cosas de matematicas en el muro, sin embargo el numero de palabras allí esta limitado y se quedo corto, fue entonces que me acorde de este blog y me vine de nuevo a desempolvarlo, arreglarlo, actualizarlo y reorientarlo, pues antes tenia la idea de que fuera mas personal que matematico, pero creo que hoy necesito todo lo contrario, pues hay temas de matematicas que quisieramos compartir con todas las personas del comun.

Si aun hay alguien con la persistencia de mirar este blog le deseo un feliz año 2010, si no lo hay entonces igualmente les deseo a los nuevos lectores un venturoso año 2010 lleno de paz y progreso.